问题
选择题
已知函数f(x)=x+2x,g(x)=x+lnx,h(x)=x3+x-2的零点分别为x1,x2,x3,则( )
A.x3<x1<x2
B.x1<x3<x2
C.x2<x3<x1
D.x1<x2<x3
答案
由f(x)=x+2x=0可得2x=-x,则零点必定小于零,即x1<0
∵g(x)=x+lnx在(0,1单调递增,且g(1)>0,则g(x)的零点必位于(0,1)内,
函数h(x)=x3+x-2在R上单调递增,且g(1)<0,g(2)>0,则g(x)零点x3∈(1,2)
故x1<x2<x3.
故选D