问题 选择题

已知函数f(x)=x+2x,g(x)=x+lnx,h(x)=x3+x-2的零点分别为x1,x2,x3,则(  )

A.x3<x1<x2

B.x1<x3<x2

C.x2<x3<x1

D.x1<x2<x3

答案

由f(x)=x+2x=0可得2x=-x,则零点必定小于零,即x1<0

∵g(x)=x+lnx在(0,1单调递增,且g(1)>0,则g(x)的零点必位于(0,1)内,

函数h(x)=x3+x-2在R上单调递增,且g(1)<0,g(2)>0,则g(x)零点x3∈(1,2)

故x1<x2<x3

故选D

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