问题
填空题
如果函数y=|x|-2的图象与曲线C：x2+y2=λ恰好有两个不同的公共点，则实数λ的取值范围为______．
答案
根据题意画出函数y=|x|-2与曲线C：x2+y2=λ的图象，如图所示，
当AB与圆O相切时两函数图象恰好有两个不同的公共点，过O作OC⊥AB，
∵OA=OB=2，∠AOB=90°，
∴根据勾股定理得：AB=2
，2
∴OC=
AB=1 2
，此时λ=OC2=2；2
当圆O半径大于2，即λ＞4时，两函数图象恰好有两个不同的公共点，
综上，实数λ的取值范围是{2}∪（4，+∞）．
故答案为：{2}∪（4，+∞）．
