问题 解答题

已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(1,0),B(2,-3).

(1)求该二次函数的解析式;

(2)用配方法求出该抛物线的顶点坐标和对标轴.

答案

(1)分别将A、B点的坐标代入函数解析式,

得出二元一次方程组

1+b+c=0
4+2b+c=-3

解得

b=-6
c=5

所以,该二次函数的解析式为y=x2-6x+5;

(2)该二次函数的解析式y=x2-6x+5可化为:y=(x-3)2-4

所以该抛物线的顶点坐标为(3,-4),对称轴为x=3.

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