（1）∵y=

1

2

x²+x-

5

2

=

1

2

（x²+2x）-

5

2

=

1

2

（x²+2x+1-1）-

5

2

=

1

2

（x²+2x+1）-

1

2

-

5

2

=

1

2

（x+1）²-3，

∴抛物线的顶点坐标为（-1，-3）．

（2）由于抛物线开口向上，对称轴为x=-1，

可见，当x＜-1时，y随x的增大而减小．

（3）令y=0，

1

2

x²+x-

5

2

=0时，

解得x₁=

6

-1，x₂=-

6

-1，

∴AB=2

6

，

又∵C点坐标为（0，-

5

2

），

∴S_△ABC=

1

2

×2

6

×

5

2

=

5 6

2

．