问题 选择题

不等式(1-|x|)(1+x)>0的解集为(  )

A.(-1,1)

B.(-∞,-1)∪(1,+∞)

C.(-∞,-1)∪(-1,1)

D.(-1,1)∪(1,+∞)

答案

∵不等式(1-|x|)(1+x)>0,∴①

x>0
(1-x)(1+x)>0
,或 ②
x≤0
(1+x)(1+x)>0

解①可得 0<x<1.

解②可得 x≤0,且x≠-1.

故不等式的解集为 (-∞,-1)∪(-1,1),

故选C.

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