问题
选择题
不等式(1-|x|)(1+x)>0的解集为( )
A.(-1,1)
B.(-∞,-1)∪(1,+∞)
C.(-∞,-1)∪(-1,1)
D.(-1,1)∪(1,+∞)
答案
∵不等式(1-|x|)(1+x)>0,∴①
,或 ②x>0 (1-x)(1+x)>0
.x≤0 (1+x)(1+x)>0
解①可得 0<x<1.
解②可得 x≤0,且x≠-1.
故不等式的解集为 (-∞,-1)∪(-1,1),
故选C.