问题
选择题
方程ax+1=-x2+2x+2a，（a＞0，a≠1）的解的个数（ ）
A．1
B．2
C．0
D．不确定
答案
当a＞1时，在同一坐标中画出函数y=ax+1与y=-x2+2x+2a的图象如下图所示
此时两个函数的图象有两个交点，故方程ax+1=-x2+2x+2a有两个解．
当0＜a＜1时，在同一坐标中画出函数y=ax+1与y=-x2+2x+2a的图象如下图所示
此时两个函数的图象有两个交点，故方程ax+1=-x2+2x+2a有两个解．
综上方程ax+1=-x2+2x+2a有两个解．
故选B．