设斜率为2的直线过抛物线y²=ax（a＞0）的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（    ）。

如图甲，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ=30°角固定，M、P之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B=0.5T．质量为m的金属杆a b水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r．现从静止释放杆a b，测得最大速度为v_m．改变电阻箱的阻值R，得到v_m与R的关系如图乙所示．已知轨距为L=2m，重力加速度g取l0m/s²，轨道足够长且电阻不计．

（1）当R=0时，求杆a b匀速下滑过程中产生感生电动势E的大小及杆中的电流方向；

（2）求金属杆的质量m和阻值r；

（3）当R=4Ω时，求回路瞬时电功率每增加1W的过程中合外力对杆做的功W．