问题
填空题
已知命题“存在x∈R，|x-a|+|x+2|≤2”是假命题，则实数a的取值范围是______．
答案
由绝对值的几何意义可得，|x-a|+|x+2|≤2是指数轴上的数x到数a和数-2的距离之和小于或等于2，由图可得：
即当数a对应的点位于AO之间时，存在x∈R，|x-a|+|x+2|≤2，
∴-4≤a≤0．
∴“存在x∈R，|x-a|+|x+2|≤2”是假命题，实数a的取值范围是：a＜-4或a＞0．
故答案为：a＜-4或a＞0．