（1）写一个多项式，再把它分解因式（要求：多项式含有字母m和n，系数、次数不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解）．

（2）阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题：

1+x+x（x+1）+x（x+1）²=（1+x）[1+x+x（x+1）]①

=（1+x）²（1+x）②

=（1+x）³③

①上述分解因式的方法是______，由②到③这一步的根据是______；

②若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）²+…+x（x+1）²⁰⁰⁶，结果是______；

③分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）²+…+x（x+1）ⁿ（n为正整数）．