问题
解答题
某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人．分别从甲、乙两组中各抽取2名工人进行技术考核．每此抽取互不影响．
（1）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
（2）求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率..
答案
（1）记A表示事件：从甲组抽取的工人中恰有1名女工人，则 P(A)=
=C 14 C 16 C 210 8 15
（2）Ai表示事件：从甲组抽取的2名工人中恰有i名男工人，i=0，1，2
B表示事件：从乙组抽取的2名工人中恰有j名男工人，j=0，1，2
B表示事件：抽取的4名工人中恰有2名男工人．
Ai与Bj独立，i，j=0，1，2，且B=A0?B2+A1?B1+A2?B0
故P（B）=P（A0?B2+A1?B1+A2?B0）=P（A0）?P（B2）+P（A1）?P（B1）+P（A2）?P（B0）
=
=C 26
+C 26 C 16 C 14 C 16
+ C 14 C 24 C 24 c 210 C 210
．31 75