某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中

问题解答题

某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人．分别从甲、乙两组中各抽取2名工人进行技术考核．每此抽取互不影响．

（1）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；

（2）求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率..

答案

（1）记A表示事件：从甲组抽取的工人中恰有1名女工人，则 P(A)=

210

（2）A_i表示事件：从甲组抽取的2名工人中恰有i名男工人，i=0，1，2

B表示事件：从乙组抽取的2名工人中恰有j名男工人，j=0，1，2

B表示事件：抽取的4名工人中恰有2名男工人．

A_i与B_j独立，i，j=0，1，2，且B=A₀?B₂+A₁?B₁+A₂?B₀

故P（B）=P（A₀?B₂+A₁?B₁+A₂?B₀）=P（A₀）?P（B₂）+P（A₁）?P（B₁）+P（A₂）?P（B₀）

210

．