问题
填空题
已知等腰三角形的面积s与底边x有如下关系:s=-5x2+10x+14,要使s有最大值,则x=_____.
答案
19
试题考查知识点:二次函数的极值问题。
思路分析:配方法
具体解答过程:
S=-5x2+10x+14=-5(x2-2x+1)+14+5=-5(x-1)2+19
∵(x-1)2≥0
∴-5(x-1)2≤0
不难看出,当-5(x-1)2=0即x=1(x>0)时,S有最大值,且最大值为S=19
试题点评:要抓住问题关键。