问题
解答题
有形状、大小都相同的6只球放在A，B两个口袋中，其中A口袋中有1只白球和2只红球，B口袋中有2个白球和1只红球．
（1）从A，B口袋中各一次性摸出两只球，共得四只球，记其中红球的只数为X，求：P（X=1），P（X=2）．
（2）把A，B口袋中的球全放到C口袋中，从C口袋中有放回的摸出3只球，记摸到红球的个数为Y，求Y的概率分布及数学期望E（Y）．
答案
（I）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
P（X=1）=
=C 12 C 22 C 23 C 23
，2 9
P（X=2）=
=C 22
+C 22 C 12 C 12 C 23 C 23
．5 9
（II）由题意知变量的可能取值是0，1，2，3
P（Y=0）=(
)3=1 2 1 8
P（Y=1）=
×C 13
×(1 2
)2=1 2 3 8
P（Y=2）=
×C 23
×(1 2
)2=1 2 3 8
P（Y=3）=1 8
∴Y的分布列是
| Y | 0 | 1 | 2 | 3 | ||||||||
| P |
|
|
|
|
| 3 |
| 8 |
| 3 |
| 8 |
| 1 |
| 8 |
| 3 |
| 2 |