问题 计算题

如图所示,木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变,当θ=30°时,可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v0的速度沿木板向上运动,随着θ的改变,小物块沿木板向上滑行的距离x将发生变化,重力加速度为g。

(1) 求小物块与木板间的动摩擦因数;

(2) 当θ角为何值时,小物块沿木板向上滑行的距离最小,并求出此最小值。

答案

(1)(2)

题目分析:(1)当θ=30°时,木块处于平衡状态,对木块受力分析:

沿斜面方向:……①       (2分)

垂直斜面方向 :……②      (2分)

解得,……③ (2分)

(2)当θ变化时,设沿斜面向上为正方向,木块的加速度为a,则:

……④       (2分)

木块的位移x为:……⑤       (2分)

       (1分)

上问计算得,则时x最小,

……  ⑥  (1分)

x最小值为……………. (2分)

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