问题
解答题
某市举行的一次数学新课程骨干培训，共邀请15名使用不同版本教材的教师，数据如下表所示：
（Ⅱ）培训活动随机选出2名代表发言，设发言代表中使用人教B版的女教师人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ． | |||||||||||||||
答案
（Ⅰ）由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的所有事件是从15个教师中选两个共有C152种结果，
而满足条件的事件是2人恰好是教不同版本的男教师共有C61C41种结果，
∴这2人恰好是教不同版本的男教师的概率是
=C 16 C 14 C 215
．8 35
（Ⅱ）由题意得ξ=0，1，2
P(ξ=0)=
=C 213 C 215
；26 35
P(ξ=1)=
=C 12 C 113 C 215
；26 105
P(ξ=2)=
=C 22 C 013 C 215
．1 105
∴ξ的分布列为
∴数学期望Eξ=0×
+1×26 35
+2×26 105
=1 105
．4 15