问题
选择题
已知函数f(x)=
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答案
我们在同一坐标系中画出函数f(x)=
的图象与函数y=x+a的图象，2-x-1，x≤0 f(x-1)，x＞0
当a＜1时，函数y=f（x）的图象与函数y=x+a的图象有两个交点，
即方程f（x）=x+2a有且只有两个不相等的实数根，故有 2a＜1，解得a＜
，1 2
故选C．
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已知函数f(x)=
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我们在同一坐标系中画出函数f(x)=
的图象与函数y=x+a的图象，2-x-1，x≤0 f(x-1)，x＞0
当a＜1时，函数y=f（x）的图象与函数y=x+a的图象有两个交点，
即方程f（x）=x+2a有且只有两个不相等的实数根，故有 2a＜1，解得a＜
，1 2
故选C．