由分段函数可知，

若x＞1，则由f(x)=

1

4

得：

log81x=

1

4

，即x=81

1

4

=34×

1

4

=3．

若x≤1，则由f(x)=

1

4

得：

2-x=

1

4

，

即（

1

2

）^x=（

1

2

）²，解得x=2，不满足条件，

故x=3．

故答案为：3．