问题 选择题
f(x)=
x2-4x+6,x≥0
2x+4,x<0
,若存在互异的三个实数x1,x2,x3,使f(x1)=f(x2)=f(x3),则x1+x2+x3的取值范围是(  )
A.(3,4)B.(2,5)C.(1,2)D.(3,5)
答案

设实数x1 <x2 <x3 ,画出函数f(x)的图象,如图所示:由f(x1)>2 可得-1<x1<0.

再由二次函数的性质可得 x2+x3 =4,∴3<x1+x2+x3 <4,

故选A.

单项选择题
单项选择题