问题
计算题
（１４分）甲、乙两物体，甲的质量为１ｋｇ，乙的质量为０．５ｋｇ，甲从距地４５ｍ高处自由落下，１ｓ后乙从距地３０ｍ高处自由落下，不计空气阻力．（重力加速度ｇ取１０
）
（１）两物体等高时离地多高？
（２）定量画出两物体间的竖直距离随时间变化的图象．（球落地后立即原地静止，规定甲开始下落时刻为计时起点．）
答案
（1）25m；（2）图像如下图所示。
题目分析：（1）两物体的加速度均为g，方向竖直向下，设甲下落时间t时二者相遇，
则
gt2=15+g(t－1)2，解得t=2s
此时两物体离地高度H=45－gt2=25m
（2）以甲下落的初位置为坐标原点，下落时刻为计时起点，竖直向下为正方向，设时间t甲、乙的位置坐标分别为y1、y2，则0～1s内两物体的竖直距离随时间的关系为
△y1=15－y1=15－gt2=15－5t2
1～2s内两物体的竖直距离随时间的关系为
△y2=y2－y1=[15+g(t－1)2]－gt2=20－10t
设经过t时间落地，则45=gT2，解得T=3s
设乙在空中运动时间为T′，则有0=gT′2，解得T′=
s
2～3s内两物体的竖直距离随时间的关系为
△y3=y1－y2=gt2－[15+g(t－1)2]=10t－20
3～（+1）s内两物体的竖直距离随时间的关系为
△y4=45－y2=45－[15+g(t－1)2]=25+10t－5t2
则图象如上所示（每段2分）