问题 填空题
已知f(x)=
|lgx|,x>0
2|x|,x≤0
,则函数y=2f2(x)-3f(x)+1的零点的个数为______个.
答案

根据题意,令2f2(x)-3f(x)+1=0,

解得得f(x)=1或f(x)=

1
2
,作出f(x)的简图:

由图象可得当f(x)=1或f(x)=

1
2
时,分别有3个和2个交点,

若关于x的函数y=2f2(x)-3f(x)+1的零点的个数为 5.

故答案为:5.

单项选择题
单项选择题