问题
解答题
| 从某高校新生中随机抽取100名学生，测得身高情况（单位：cm）并根据身高评定其发育标准如右表所示： （Ⅰ）请在频率分布表中的①、②位置上填上相应的数据，估计该批新生中发育正常或较好的概率； （Ⅱ）按身高分层抽样，现已抽取20人准备参加世博会志愿者活动，其中有3名学生担任迎宾工作，记“这3名学生中身高低于170cm的人数”为ξ，求ξ的分布列及期望．
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答案
（I）有频率分布表性质可知：①处填20，②处填0.35，
设该批新生中发育正常或较好的概率为P，则根据频率分布表可知P=0.35+0.3=0.65，；
（II）用分层抽样的方法，从中选取20人，则其中“身高低于170”得有5人，身高鼻地狱170cm“的有15人，故由题意ξ的可能值为：1，2，3且
P（ξ=0）=
=C 315 C 320
，P（ξ=1）=91 228
=C 215 C 15 C 320
，P（ξ=2）=35 76
=C 115 C 25 C 320
，P（ξ=3）=5 38
=C 35 C 320
，1 114
所以随机变量ξ的分布列为：
所以随机变量ξ的期望Eξ=0×
+1×91 228
+2×35 76
+3×5 38
=1 114
．3 4