画出函数y=f（x）的图象，

可知：∵a＞b≥0，且f（a）=f（b），

令b+2=21+

1

2

，解得b=

1

2

．∴

1

2

≤b＜1．

又

5

2

=f（1）≤f（a）＜3．

∴

5

4

≤bf(a)＜3．

故选A．