问题 填空题
已知二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下
表:
x

-4
-3
-2
-1
0

y

3
-2
-5
-6
-5

则x<-2时, y的取值范围是     ▲    
答案

y>-5

根据图表知二次函数的顶点坐标是(-1,-6),可将二次函数的解析式设为顶点式,任取一点坐标代入即可求得二次函数的解析式,然后根据二次函数的性质填空.

解:由图表知,二次函数的顶点坐标是(-1,-6),

可设二次函数的解析式为:y=a(x+1)2-6;

∵二次函数经过点(0,-5),

∴-5=a-6,

解得,a=1,

∴二次函数的解析式为:y=(x+1)2-6;

∴当x<-2时,y>-5;

故答案为:y>-5.

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