A、（-3a²b）²•2bc³÷3a²b³=9a⁴b²•2bc³÷3a²b³=3a²c³，所以A选项错误；

B、4xy²+6x²y-2xy=2xy（2y+3x-1），所以B选项错误；

C、m+2-

4

2-m

=

(m+2)(m-2)

m-2

+

4

m-2

=

m2

m-2

，所以C选项正确；

D、原式=

3

-

2

+

2

-1-（

3

-1）=0，所以D选项错误．

故选C．