问题
解答题
设函数f(x)＝|2x＋1|－|x－4|.
(1)解不等式f(x)>2；
(2)求函数y＝f(x)的最小值．
答案
（1）
（2）－
(1)f(x)＝|2x＋1|－|x－4|＝
当x<－
时，由f(x)＝－x－5>2得x<－7，∴x<－7；
当－≤x<4时，由f(x)＝3x－3>2得x>
，∴<x<4；
当x≥4时，由f(x)＝x＋5>2，得x>－3，∴x≥4.
故原不等式的解集为.
(2)画出f(x)的图象如图：
∴f(x)min＝－.