问题
选择题
不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是( )
A．a>0,△>0;
B．a>0, △<0;
C．a<0, △<0;
D．a<0, △<0
答案
答案：B
根据二次函数的性质可知，只要抛物线开口向上，且与x轴无交点即可．
解：欲保证x取一切实数时，函数值y恒为正，则必须保证抛物线开口向上，且与x轴无交点；
则a＞0且△＜0．
故选B．
当x取一切实数时，函数值y恒为正的条件：抛物线开口向上，且与x轴无交点；
当x取一切实数时，函数值y恒为负的条件：抛物线开口向下，且与x轴无交点．