问题
解答题
△ABC的三边a，b，c有如下关系：-c2+a2+2ab-2bc=0，试说明：这个三角形是等腰三角形．
答案
∵-c2+a2+2ab-2bc=0，
∴-c2+a2+2ab-2bc+b2-b2=0，
∴（a+b）2-（b+c）2=0
∴a+b=b+c，即a=c．
∴这个三角形是等腰三角形．
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△ABC的三边a，b，c有如下关系：-c2+a2+2ab-2bc=0，试说明：这个三角形是等腰三角形．
∵-c2+a2+2ab-2bc=0，
∴-c2+a2+2ab-2bc+b2-b2=0，
∴（a+b）2-（b+c）2=0
∴a+b=b+c，即a=c．
∴这个三角形是等腰三角形．