一盒中放有除颜色不同外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2

问题解答题

一盒中放有除颜色不同外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2个，白球3个．

（Ⅰ）从盒中同时摸出两个球，求两球颜色恰好相同的概率；

（Ⅱ）从盒中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率．

答案

（Ⅰ）从盒中同时摸出两个球有C₅²=10种可能情况．（2分）

摸出两球颜色恰好相同即两个黑球或两个白球，

若有C₂²+C₃²=4种可能情况．（5分）

故所求概率为P=

.（7分）

（Ⅱ）有放回地摸两次，两球颜色不同，即“先黑后白”或“先白后黑”，

共有C₂¹C₃¹+C₃¹C₂¹=6+6=12种可能情况．

故所求概率为P=

6+6

.（13分）