问题
解答题
已知函数f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m为何值时，函数的图象与x轴有两个不同的交点；
（2）如果函数的一个零点在原点，求m的值．
答案
（1）函数的图象与x轴有两个不同的交点，有二次项系数 2（m-1）≠0，故m≠1，
且判别式△=16m2-8（m-1）（2m-1）=24m+3＞0，故m＞
，1 3
综上得：m＞
且m≠1．1 3
（2）如果函数的一个零点在原点，则函数图象过原点，f（0）=2m-1=0，
∴m=
．1 2