问题
选择题
已知函数f（x）=x-[x]，其中[x]表示不超过实数x的最大整数．若关于x的方程f（x）=kx+k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是（ ）
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答案
函数f（x）=x-[x]的图象如下图所示：
y=kx+k表示恒过A（-1，0）点斜率为k的直线
若方程f（x）=kx+k有3个相异的实根．
则函数f（x）=x-[x]与函数f（x）=kx+k的图象有且仅有3个交点
由图可得：
当y=kx+k过（2，1）点时，k=
，1 3
当y=kx+k过（3，1）点时，k=
，1 4
当y=kx+k过（-2，1）点时，k=-1，
当y=kx+k过（-3，1）点时，k=-
，1 2
则实数k满足
≤k＜1 4
或-1＜k≤-1 3
．1 2
故选B．