设函数f（x）=1x，g（x）=ax2+bx（a，b∈R，a≠0）若y=f（x）

问题选择题

设函数f（x）=

，g（x）=ax²+bx（a，b∈R，a≠0）若y=f（x）的图象与y=g（x）图象有且仅有两个不同的公共点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则下列判断正确的是（　　）

A．当a＜0时，x₁+x₂＜0，y₁+y₂＞0

B．当a＜0时，x₁+x₂＞0，y₁+y₂＜0

C．当a＞0时，x₁+x₂＜0，y₁+y₂＜0

D．当a＞0时，x₁+x₂＞0，y₁+y₂＞0

答案

当a＜0时，作出两个函数的图象，如图，

因为函数f（x）=

是奇函数，所以A与A′关于原点对称，

显然x₂＞-x₁＞0，即x₁+x₂＞0，

-y₁＞y₂，即y₁+y₂＜0

故选B．