问题
解答题
已知不等式(m-2)x2+2(m-2)x+4＞0的解集是R，求m的取值范围。
答案
解：当m-2≠0即m≠2时，
是一元二次不等式，
∵二次函数的值恒大于0，
即的解集为R，
∴
，即
，
解得：
，即2＜m＜6，
当m-2=0，即m=2时，不等式即为4＞0，
∴不等式的解集为R，
综上所述，m的取值范围是[2，6)。
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已知不等式(m-2)x2+2(m-2)x+4＞0的解集是R，求m的取值范围。
解：当m-2≠0即m≠2时，是一元二次不等式，
∵二次函数的值恒大于0，
即的解集为R，
∴，即，
解得：，即2＜m＜6，
当m-2=0，即m=2时，不等式即为4＞0，
∴不等式的解集为R，
综上所述，m的取值范围是[2，6)。