问题
解答题
| 现有若干个大小相同的小球，其中m个小球上标有数字1，3个小球上标有数字3，2个小球上标有数字5，现摇出2个小球，规定所得奖金（元）为这2个小球上的数字之和． （1）若m=4，求此次摇奖获得奖金为6元的概率； （2）若此次摇奖获得奖金为8元的概率是
（3）在（2）的条件下，列出此次摇奖获得奖金数额X的分布列，并求X的均值． |
答案
（1）由题意可得：∵1+5=6或者3+3=6，
∴奖金为6元的概率P=
=C 14
+C 12 C 23 C 29
（3分）．11 36
（2）因为8=3+5，
∴奖金为8元的概率P=
=C 13 C 12 C 2m+5
，2 15
解得m=5（3分）．
（3）由题意可得：X可能取的值为：2，4，6，8，
所以P（X=2）=
=C 25 C 210
=10 45
，P（X=4）=2 9
=C 15 C 13 C 210
=15 45
，P（X=6）=3 9
=
+C 23 C 15 C 12 C 210
，P（X=8）=13 45
=C 13 C 12 C 210
，2 15
所以X的分布列为：
| 奖金X | 2 | 4 | 6 | 8 | ||||||||
| 概率P |
|
|
|
|
| 24 |
| 5 |