问题 计算题

(15分)一架军用直升机悬停在距离地面64m的高处,将一箱军用物资由静止开始投下,如果不打开物资上的自动减速伞,物资经4s落地。为了防止物资与地面的剧烈撞击,须在物资距离地面一定高度时将物资上携带的自动减速伞打开。已知物资接触地面的安全限速为2m/s,减速伞打开后物资所受空气阻力是打开前的18倍。减速伞打开前后的阻力各自大小不变,忽略减速伞打开的时间,取g="10" m/s2。求

(1)减速伞打开前物资受到的空气阻力为自身重力的多少倍?

(2)减速伞打开时物资离地面的高度至少为多少?

答案

(1)a1="8" m/s2,f="0.2" m/s (2)15m

题目分析:设物资质量为m,不打开伞的情况下,由运动学公式和牛顿第二定律得:

            2分

            2分

解得a1="8" m/s2,f="0.2" m/s            2分

(2)设物资落地速度恰为v=2m/s,减速伞打开时的高度为h,开伞时的速度为v0,由牛顿第二定律和运动学公式得            2分

解得a2=26m/s2                  1分

             2分

            2分

解得h=15m              2分

单项选择题