设函数f（x）=x³-6x²-15x-10，

则f'（x）=3x²-12x-15=3（x²-4x-5）=3（x+1）（x-5），

由f'（x）＞0得，x＞5或x＜-1，此时函数单调递增，

由f'（x）＜0得，-1＜x＜5，此时函数单调递减，

故当x=-1时，函数取得极大值f（-1）=-2＜0，

当x=5时，函数取得极小值f（5）=-110＜0，

∴方程x³-6x²-15x-10=0的实根个数为1个．

故选：C．