问题
解答题
| 已知：甲盒子内有3个正品元件和4个次品元件，乙盒子内有5个正品元件和4个次品元件，现从两个盒子内各取出2个元件，试求 （1）取得的4个元件均为正品的概率； （2）取得正品元件个数ξ的数学期望． （参考数据：4个元件中有两个正品的概率为
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答案
（1）从甲盒中取两个正品的概率为P(A)=
=C 23 C 27
…（2分）1 7
从乙盒中取两个正品的概率为P(B)=
=C 25 C 29
…（4分）5 18
∵A与B是独立事件∴P（A?B）=P（A）?P（B）=
…（6分）5 126
（2）ξ的取值可能为0、1、2、3、4
P（ξ=0）=
×C 24 C 27
=C 24 C 29
，P（ξ=1）=6 126
，P（ξ=2）=32 126
，P（ξ=3）=53 126
，P（ξ=4）=30 126 5 126
ξ的分布列为
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ||||||||||
| P |
|
|
|
|
|
| 6 |
| 126 |
| 32 |
| 126 |
| 53 |
| 126 |
| 30 |
| 126 |
| 5 |
| 126 |
| 124 |
| 63 |