问题 填空题

已知抛物线y=x2-x与直线y=x+1的两个交点的横坐标分别为a、b,则代数式

(a-b)(a+b-2)+ab的值等于 ▲ .

答案

-1

解:∵抛物线y=x2-x与直线y=x+1的两个交点的横坐标分别为a、b,

∴x2-x=x+1,即x2-2x-1=0,

∴a+b=2,ab=-1,

∴(a-b)(a+b-2)+ab

=(a-b)(a+b)-2(a-b)+ab

=2(a-b)-2(a-b)-1

=-1;

故答案是:-1.

单项选择题
问答题 简答题