问题
选择题
在R上定义运算⊙：x⊙y=x（1-y）．若不等式（x-a）⊙（x+a）＜1对任意实数x成立，则（ ）
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答案
∵（x-a）⊙（x+a）＜1
∴（x-a）（1-x-a）＜1，
即x2-x-a2+a+1＞0
∵任意实数x成立，
故△=1-4（-a2+a+1）＜0
∴-
＜a＜1 2
，3 2
故选C．
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在R上定义运算⊙：x⊙y=x（1-y）．若不等式（x-a）⊙（x+a）＜1对任意实数x成立，则（ ）
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∵（x-a）⊙（x+a）＜1
∴（x-a）（1-x-a）＜1，
即x2-x-a2+a+1＞0
∵任意实数x成立，
故△=1-4（-a2+a+1）＜0
∴-
＜a＜1 2
，3 2
故选C．