问题
解答题
在袋中装有15个小球，其中彩 * * 有：n个红 * * ，5个蓝 * * ，6个黄 * * ，其余为白 * * ．已知从袋中取出3个都是相同颜色彩球（无白 * * ）的概率为
（1）袋中有多少个红 * * ？ （2）从袋中随机取3个球，若取得蓝 * * 得1分，取得黄 * * 扣1分，取得红 * * 或白 * * 不得分也不扣分，求得分不超过2分且为正分的概率． |
答案
（1）由题意C153=455，C53+C63=30，而
比30 455
小，由此知，必是红 * * 有三个，如此才能使得从袋中取出3个都是相同颜色彩球（无白 * * ）的概率为31 455
．故n=3，则白 * * 的个数是131 455
即袋中有3红，5个蓝 * * ，6个黄 * * ，一个白 * * ；
（2）分析知得1分的情况可能是蓝红红（或白），或者是蓝，黄，蓝，得两分的情况为蓝，蓝，红（或白）
故得分不超过2分且为正分的概率为
=C 15
+C 24 C 25
+C 16 C 25 C 14 C 315
=30+60+40 455
=130 455 26 91
故得分不超过2分且为正分的概率是26 91