解：(1)若m²-2m-3=0．则m=3或m=-1，

①若m=3，原不等式的解集为R；

②若m=-1，原不等式化为4x-1＜0，则原不等式的解集为，不合题设条件，舍去；

(2)若m²-2m-3≠0，依题意，得，

解得，即，

∴＜m≤3，

综上，实数m的取值范围是(，3]。