问题
解答题
某市举行一次数学新课程骨干培训活动，共邀请15名使用不同版本教材的数学教师，具体情况数据如下表所示：
（1）求实数a，b的值 （2）培训活动现随机选出2名代表发言，设发言代表中使用人教B版的女教师人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望E（ξ）． | |||||||||||||||||
答案
（1）从15名教师中随机选出2名共C
种选法，所以这2人恰好是教不同版本的女教师的概率是 215
=C 1a C 1b C 215
．计算可得ab=6，2 35
又∵a+b=5，且a＞b，解得a=3，b=2
（2）由题意得ξ=0，1，2
P(ξ=0)=
=C 213 C 02 C 215
；26 35
P(ξ=1)=
=C 113 C 12 C 215
；26 105
故ξ的分布列为
故数学期望E(ξ)=0×
+1×26 35
+2×26 105
=1 105 4 15
