问题 选择题
在二次函数y=-x2bxc中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:
x
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
y
-14
-7
-2
2
m
n
-7
-14
-23
mn的大小关系为
A.mn   B.mn   C.mn   D. 无法比较  
答案

答案:A

析:由表格中x=-2与x=4时,对应的函数y都为-7,确定出(1,2)为二次函数的顶点坐标,即x=1为抛物线的对称轴,且抛物线开口向下,进而由抛物线的增减性,即可判断出m与n的大小.

解:∵x=-2时,y=-7,x=4时,y=-7,

∴抛物线对称轴为直线x==1,即(1,2)为抛物线的顶点,

∴2为抛物线的最大值,即抛物线开口向下,

∴当x>1时,抛物线为减函数,x<1时,抛物线为增函数,

∴(2,m)与(3,n)在抛物线对称轴右侧,且2<3,

则m>n.

故选A.

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