问题
选择题
在二次函数y=-x2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:
A.m>n B.m<n C.m=n D. 无法比较 |
答案
答案:A
析:由表格中x=-2与x=4时,对应的函数y都为-7,确定出(1,2)为二次函数的顶点坐标,即x=1为抛物线的对称轴,且抛物线开口向下,进而由抛物线的增减性,即可判断出m与n的大小.
解:∵x=-2时,y=-7,x=4时,y=-7,
∴抛物线对称轴为直线x==1,即(1,2)为抛物线的顶点,
∴2为抛物线的最大值,即抛物线开口向下,
∴当x>1时,抛物线为减函数,x<1时,抛物线为增函数,
∴(2,m)与(3,n)在抛物线对称轴右侧,且2<3,
则m>n.
故选A.