问题
解答题
关于x的二次方程x2＋(m－1)x＋1＝0在区间[0,2]上有解，求实数m的取值范围．
答案
(－∞，－1)
解：设f(x)＝x2＋(m－1)x＋1，x∈[0,2]，
①若f(x)＝0在区间[0,2]上有一解，
∵f(0)＝1>0，则应有f(2)<0，
又∵f(2)＝22＋(m－1)×2＋1，
∴m<－
.
②若f(x)＝0在区间[0,2]上有两解，则
∴
∴
∴－≤m<－1.
由①②可知m的取值范围(－∞，－1)．