问题 解答题

用因式分解法解下列方程:

(1)(x+2)2=3x+6;

(2)(3x+2)2-4x2=0;

(3)5(2x-1)=(1-2x)(x+3);

(4)2(x-3)2+(3x-x2)=0.

答案

(1)原方程可变形为

(x+2)(x+2-3)=0,

(x+2)(x-1)=0.

x+2=0或x-1=0.

∴x1=-2,x2=1.

(2)原方程可变形为

(3x+2-2x)(3x+2+2x)=0,

即(x+2)(5x+2)=0.

x+2=0或5x+2=0.

∴x1=-2,x2=-

2
5

(3)原方程可变形为

(2x-1)(5+x+3)=0,

即(2x-1)(x+8)=0

2x-1=0或x+5=0

∴x1=

1
2
,x2=-8.

(4)原方程可变形为

2(x-3)2-x(x-3)=0,

(x-3)(2x-6-x)=0,

(x-3)(x-6)=0.

x-3=0或x-6=0.

∴x1=3,x2=6.

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单项选择题 A1/A2型题