问题
填空题
已知关于x的不等式ax2-ax+2＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是______．
答案
①若a=0，则原不等式等价为2＞0，此时不等式恒成立，所以a=0．
②若a≠0，则要使不等式ax2-ax+2＞0恒成立，
则有
，即a＞0 △＜0
，所以a＞0 △=a2-8a＜0
，解得 0＜a＜8．a＞0 0＜a＜8
综上满足不等式ax2-ax+2＞0在R上恒成立的实数a的取值范围0≤a＜8．
故答案为：0≤a＜8．