问题 选择题

如果抛物线y=-x2+bx+c经过A(0,-2),B(-1,1)两点,那么此抛物线经过

A.第一、二、三、四象限

B.第一、二、三象限

C.第一、二、四象限

D.第二、三、四象限

答案

答案:D

本题考查的是待定系数法求二次函数解析式,二次函数的性质。利用待定系数法求得该抛物线的解析式,然后根据解析式求得该抛物线与y轴的交点坐标、顶点坐标,从而推知该抛物线所经过的象限。具体步骤如下:

∵抛物线y=-x2+bx+c经过A(0,-2),B(-1,1)两点,

,解之得c=-2,b=-4,

∴该抛物线的解析式是:y=-x2-4x-2=-(x+2)2+2,

∴该抛物线的开口向下,顶点坐标是(-2,2),与y轴的交点是(0,-2),

∴该抛物线经过第二、三、四象限。故选D

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