（1）若以连续两次掷骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标（m，n

问题解答题

（1）若以连续两次掷骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标（m，n），求：点P落在圆x²+y²=18内的概率．

（2）在区间[1，6]上任取两实数m，n，求：使方程x²+mx+n²=0没有实数根的概率．

答案

（1）掷两次骰子共包括36个基本事件

每个基本事件的发生是等可能的（2分）

记“点P落在圆x²+y²=18内”为事件A

事件A包括下列10个基本事件：

（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（4，1）

P（A）=

，（5分）

答：点P落在圆，内的概率为

（6分）

（2）每个基本事件的发生是等可能的

方程无实数根，

则：△＜0，得到m＜2n

对应的所有事件的区间是{（m，n）|1≤m≤6，1≤n≤6} （8分）

满足条件的事件对应的区间是{（m，n）|1≤m≤6，1≤n≤6，m＜2n}

∴要求的概率是

答：方程没有实数根的概率为

（12分）