问题
解答题
（1）若以连续两次掷骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标（m，n），求：点P落在圆x2+y2=18内的概率．
（2）在区间[1，6]上任取两实数m，n，求：使方程x2+mx+n2=0没有实数根的概率．
答案
（1）掷两次骰子共包括36个基本事件
每个基本事件的发生是等可能的 （2分）
记“点P落在圆x2+y2=18内”为事件A
事件A包括下列10个基本事件：
（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（4，1）
P（A）=
=10 36
，（5分）5 18
答：点P落在圆，内的概率为
（6分）5 18
（2）每个基本事件的发生是等可能的
方程无实数根，
则：△＜0，得到m＜2n
对应的所有事件的区间是{（m，n）|1≤m≤6，1≤n≤6} （8分）
满足条件的事件对应的区间是{（m，n）|1≤m≤6，1≤n≤6，m＜2n}
∴要求的概率是21 25
答：方程没有实数根的概率为
（12分）21 25