解：（1）由题意知，a>0且1，b是方程ax²-3x+2=0的根，

∴a=1

又1·b=

∴b=2；

（2）不等式可化为x²-2（c+1）x+4c>0，即（x-2c）（x-2）>0，

当2c>2，即c>1时，不等式的解集为{x|x＜2或x>2c}；

当2c=2，即c=1时，不等式的解集为{x|x≠2}；

当2c＜2，即c＜1时，不等式的解集为{x|x>2或x＜2c}

综上：当c>1时，不等式的解集为{x|x＜2或x>2c}；

当c=1时，不等式的解集为{x|x≠2}；

当c＜1时，不等式的解集为{x|x>2或x＜2c}。