问题 解答题

已知不等式ax2-3x+2>0的解集为{x|x<1或x>b}。

 (1)求a、b的值;

 (2)解关于x的不等式x2-b(a+c)x+4c>0。

答案

解:(1)由题意知,a>0且1,b是方程ax2-3x+2=0的根,

∴a=1

又1·b=

∴b=2;

(2)不等式可化为x2-2(c+1)x+4c>0,即(x-2c)(x-2)>0,

当2c>2,即c>1时,不等式的解集为{x|x<2或x>2c};

当2c=2,即c=1时,不等式的解集为{x|x≠2};

当2c<2,即c<1时,不等式的解集为{x|x>2或x<2c}

综上:当c>1时,不等式的解集为{x|x<2或x>2c};

当c=1时,不等式的解集为{x|x≠2};

当c<1时,不等式的解集为{x|x>2或x<2c}。

单项选择题
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