由已知条件可知a＜0，且

1

2

，2是方程ax²+5x-2=0的两个根，…（2分）

由根与系数的关系得：

- 5 a = 5 2 - 2 a =1

解得a=-2…（4分）

所以ax²-5x+a²-1＞0化为2x²+5x-3＜0，…（6分）

化为：（2x-1）（x+3）＜0…（8分）

解得-3＜x＜

1

2

，…（10分）

所以不等式解集为{x|-3＜x＜

1

2

}…（12分）