问题
解答题
新定义：抛物线在直线的一侧，直线与抛物线有且只有一个公共点时，称直线与抛物线相切；公共点叫做切点。
那么当二次函数y=x2+mx与y=3x+m-2的图象相切时，求：m 的值以及切点的坐标。
答案
答: m 的值为1，切点的坐标为（1,2）
将直线与抛物线联立得到方程：
，
整理得：
，
由“直线与抛物线有且只有一个公共点时，称直线与抛物线相切”可知该一元二次方程的判别式为0
即
= 0
所以
，把代入方程得到
，解之得：
，
把代入
，得到纵坐标的值
所以切点的坐标（1, 2）
本题的关键思路：构造方程后，判别式为0