x=-1

根据抛物线的对称性，当顶点纵坐标相等时，对称轴即为顶点横坐标的平均数．

解：∵点A（2，a）和点B（-4，a）的纵坐标都为a，

∴抛物线的对称轴为x==-1，

故答案为：x=-1．

本题考查了二次函数图象的对称性．关键是判断抛物线上的两个对称点，对称点的横坐标与对称轴的关系．